Mittwoch, 9. April 2014

Aufkläricht: über die Verschlimmbesserung der Welt. Die metrische Misere

Leonardo Da Vinci: Der Vitruvianische Mann
Mein Spezialgebiet im Philosophiestudium war die Geschichtsphilosophie. Nichts Ungewöhnliches für einen Jung-Marxianer. "Wir Kommunisten kennen nur eine einzige Wissenschaft: die Wissenschaft der Geschichte". (Karl Marx, Deutsche Ideologie, MEW 3,18). Monatelang studierten wir sozialrevolutionären Schüler in der Juso-Baracke am Ostbahnhof dieses Werk. Die sogenannten Marxschen Frühschriften waren absolut angesagt in den Jahren 1967 ff.

Fatalistischer Optimismus würde ich die Geschichtsauffassung des Histomat heute nennen. Die Welt stürzte nicht mehr auf Armaggedon zu, nein, la classe ouvrière va au paradis. Diese Ideologie, der Glaube also an die naturnotwendige Besserwerdung der menschlichen Gesellschaft, ist tief eingesunken.

Wie tief der Glaube an die himmelhohe Überlegenheit der Neuzeit ist, läßt sich mit kleinen Eyperimenten bestätigen. So ist der Glaube, daß die Vor-Neuzeitler der festen Überzeugung waren, der Erde sei eine Scheibe, praktisch unausrottbar.

Tatsächlich ist dieser für den politisch-theologischen Religionsersatz des Progressismus typische Unfug soweit daneben wie daneben nur sein kann. Die Antike wußte nicht nur um die Kugelgestalt der Erde, man kannte auch Berechnungen der Größe dieser Kugel, und im dritten Jahrhundert vor Christus entwickelte der geniale Wissenschaftler Eratosthenes eine einfache Methode zur Berechnung des Erdumfangs mit erstaunlich präzisem Ergebnis. Von der Antike bis zur Neuzeit gab es keinen Wissenschaftler von Rang - und auch keinen Papst -, der der Überzeugung war, die Erde sei eine Scheibe.

Der Glaube an den Glauben an die tellerförmige Erde kam erst im Jahre 1830 auf, als kirchenfeindliche Schreiber in den Annalen zu wühlen begannen, um aus den Irrtümern christlicher Exoten eine angebliche kirchliche Lehre zusammenzuflicken die es nie gegeben hatte.

Der Glaube an die schlechthinnige Überlegenheit des Neuen, hat uns so manche Misere beschert. Eine ist die, die ich die metrische Misere nennen. An ihr läßt sich anschaulich nachvollziehen, welche Blüten die Vergötzung des "Wandels", je nach Sprache, des "Change", des "Changement", des "Aufbruchs" treibt.

Als die metrische Revolution, die das buchstäblich seit Jahrtausenden überkommene Maßsystem in Inch und Fuß, in Ellen und Digt ablösen sollte, über Festland-Europa kam, verschwand ein fünftausend Jahre altes Maßsystem, das sich nicht nur am menschlichen Maß orientierte, sondern darüber hinaus Zeit und Raum, Erde und Himmel, den Globus und die Himmelsmechanik in ein sinnvolles Verhältnis brachte.

Der Progressismus hatte den Akteuren der metrischen Revolution offenbar den Blick für den inneren Sinn des überkommenen Systems vernebelt. Auf den ersten Blick schien ihnen alte System zwar human, da es sich an Maßeinheiten orientiert, die uns umgeben, doch aufgrund seines mangelnden Reproduzierbarkeit für präzisere Messungen untauglich. Der Samen des Mohns (1/12 Zoll), Die Länge des Gerstenkorns (1/3 Zoll), die Breite eines Fingers (1 Digit), die Breite eines Daumens (1 Zoll), Die Breite einer Hand (1 Palm), die Länge eines Fußes (1 Fuß), die Länge eines Unterarms von Ellbogen bis zu Fingerspitze des Mittelfingers (1 Elle (cubit), die Breite zweier ausgebreiteter Arme (1Klafter, gleichzeitig die Durchschnittsgröße eines erwachsenen Mannes) all dies schien lediglich arbiträr, also für ein an wissenschaftlicher Präzision interessiertes Zeitalter überholt.

Die "Sophisters, economists and calculators"(Burke) die sich an die metrische Revolution machten waren allen Ernstes der Auffassung, daß sich die Maße für Elle, inch und Klafter an den körperlichen Dimensionen des jeweiligen Landesfürsten orientierten. Dabei hätte sie wissen können, daß sich das Maß für das antike "Urmeter", den cubit (Elle), über 5.000 Jahre bis heute nicht oder nur minimal verändert hatte. Das aus alter Zeit stammende angelsächsische Maß der Elle weicht von den altägyptischen Maßen um weniger als 1,4 % ab.

Es mußte also ein Kalibrierung gegeben haben, die heute unbekannt ist. Oder die man auch nicht sehen wollte. Mit ein paar Rechenkünsten  und Kenntnissen der ägyptischen Mythologie und Mathematik  läßt sich diese (mutmaßliche) Kalibrierung finden.

Zunächst: die Angaben über die Größe des Cubit sind nicht ganz eindeutig. Sie schwanken zwischen 0,450 und 0,463 Meter. Aus der Dimension des bekanntesten ägyptischen Gebäudes. der Cheops-Pyramide, läßt sich errechnen, daß die Größe eher bei über 0,460 m lag. Die Pyramide ist heute 230,33 m breit. Sie hat eindeutig durch Beschädigung und Erosion an Breite verloren. Nimmt man für den cubit den häufig angegebenen Wert von 0,463 (der Größe der attischen Elle, als des bedeutendsten Handelspartners der Ägypter), ergibt sich ein Betrag von 497, 473 cubit. Rechnet man einen Verlust durch Zerstörung und Erosion ein, so beträgt die wahrscheinliche Länge, mit der die Bauherren selbst rechneten - sie liebten große, runde Zahlen - bei 500 cubit. Zählt man die Längen aller vier Seiten der Pyramide zusammen, so ergibt sich präzise eine halbe nautische Meile, deren Maß in ägyptischen cubit genau 4.000 cubit beträgt (präzise gesagte, "kleinen" cubit). Zufall? Unwahrscheinlich.

An noch einem weiteren Bauwerk können wir unser Maß kalibrieren, dem Obelisk von Luxor, der heute auf der Place de la Concorde steht. Er ist nach Angaben in entsprechenden Dokumenten 23,165 m hoch, bei einem Cubit von 0,463 m wären das dann nahezu präzise 50 cubit. Der ägyptische Cubit wäre damit genau ein 4.000stel der Seemeile, damit wäre dann der Umfang der Erde 86.400.000 cubit.

Eine Zahl, bei der es bei jedem Navigator klingelt. Es handelt sich nämlich um das Produkt von 24 (Stunden) * 60 (Minuten) * 60 (Sekunden) * 1000. Der cubit wäre damit definiert als die Strecke, die ein Gegenstand auf Äquatorebene binnen einer 1000stel Sekunde zurücklegt.

Wer dann noch immer an Zufall glaubt, dem hilft vieleicht ein Blick in das "Amduat". die "Schrift der verborgenen Kammer". In dieser Schrift ist die Reise des Sonnengotts Re in der (jeder) Nacht beschrieben. Re legt in einer Stunde eine Strecke von 309 iteru zurück, in 12 Stunden somit eine Strecke von 3708 iteru = 74.160.000 meh (großen Ellen) = 86.520.000 cubit. Offenbar ein Ergebnis das der Rundung auf 309 zu verdanken ist, nimmt man die nächst kleinere Zahl ergibt sich 86.240.000.

Die ursprüngliche Definition des Meters - ein 10.000.000ster Teil eines Erdquadranten - ist schon 1799 faktisch aufgegeben worden, nachdem man feststellte, daß die Erde nicht die Form einer Kugel, sondern eher die einer Kartoffel hat. 1898 definierte man daher den Urmeter - ein arbiträres Maß also - zum Meter.

1960 wurde dann festgelegt:
Ein Meter ist das 1 650 763,73-fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids 86Kr beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung.
Ganz toll, Jungs. Diese geniale Definition, die jeder Physikstudent, im 23. Semester, der zufällig in einem Großlabor arbeitet, ohne weiteres binnen weniger Wochen nachvollziehen kann, ist ebenfalls schon Geschichte.

Eratosthenes wird vor Lachen von seiner Wolke gefallen sein, als er diese verschwurbelte Definition gelesen hat.

Das Maß, mit dem Da Vinci gearbeitet hat, ist übrigens der cubit. Er ist auf einer Linie am untersten Rand seiner Zeichnung eingetrage. Ein Klafter = 4 cubit = 24 digit. (Und ein cubit natürlich ein 86.400.000stel des Erdumfangs, entsprechend 24 Stunden zu je 60 Minuten zu je 60 Sekunden nicht zu vergessen).

Kommentare:

  1. Ich freu mich ja wirklich, mal wieder was von dir zu lesen!
    Aber diese Passage hier, die kapiere ich nicht:
    " In dieser Schrift ist die Reise des Sonnengotts Re in der (jeder) Nacht beschrieben. Re legt in einer Stunde eine Strecke von 309 iteru zurück, in 12 Stunden somit eine Strecke von 3708 iteru = 74.160.000 meh (großen Ellen) = 86.520.000 cubit. Offenbar ein Ergebnis das der Rundung auf 309 zu verdanken ist, nimmt man die nächst kleinere Zahl ergibt sich 86.240.000."

    Es stimmt schon, wenn man mit 308 rechnet, dann kommt man auf die 86.240.000.
    Aber wenn Re halt 309 iteru braucht und eben nicht 308, dann kann man nicht sagen, naja damit es passt, ziehen wir eben 1 ab.
    Es sei denn, irgendwas rechtfertig Re zu unterstellen, dass er pro Nacht 12 iteru "abkürzt" dann stimmt die Sache wieder!

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  2. Das rechnerische Problem besteht darin, daß man in der Antike und bis ins Mittelalter auf Rechenoperationen mit ganzen Zahlen angewiesen war. Es gab eben keine Computer, die etwa die Zahl Pi mit x Nachkommastellen berechnen konnten. Also arbeitete man mit Näherungen. die Zahl Pi wurde etwa in der Antike meist mit 19/6 berechnet, Archimedes führte dann die bis in die Neuzeit übliche Rechenweise mit 22/7 ein. Die große Elle ist länger als der Cubit, nämlich 7/6 cubit (7 Palm statt 6). Ein iteru hat 20.000 meh (große Ellen). Um Brüche und komplizierte Zahlen zu vermeiden (20.000 *7/6 = 23.333 1/3) wählte man daher eine Näherung, da man mit 309 näher am gewünschten Ergebnis war, als mit 308, logischer weise 309.

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  3. Das genaue Maß von 463,2 mm steltt übrigens der "olympische" Cubit dar.

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  4. Eratosthenes wird vor Lachen von seiner Wolke gefallen sein, als er diese verschwurbelte Definition gelesen hat.

    Er hätte sehr schnell aufgehört zu lachen, wenn wir ihm gezeigt haben, wie wir die Wellenlänge in diesem Fall messen und vor allem wenn wir ihm gezeigt haben, was er damit wie genau messen kann.

    Er war Forscher, kein Priester. Seine Einstellung zu neuem naturwissenschaftlichen Wissen dürfte etwas anders gewesen sein als Ihre, die sich vor allem auf Wissen von, na nennen wir es mal gestern, zu stützen scheint.

    PS: Die "verschwurbelte Definition" ist eine absolut großartige Bezeichnung für eine der wichtigsten Grundlagen unserer heutigen Messsysteme. Ich hoffe für Sie, dass Sie niemals auch nur in die Nähe einer der grundlegenden biochemischen Formeln des Lebens auf der Erde kommen. Die könnten glatt Ihre Vorstellungen von Naturwissenschaft zerstören. Und das wäre sehr, sehr schade.

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  5. F.M. Mal wieder der größtmögliche Unsinn. Das SI-System bietet die größtmögliche Präzision, für wissenschaftliche Zwecke ideal. Für den Normalverbraucher völlig überflüssig. Der Normalverbraucher will nämlich wissen, ob die Schuhe passen, der Anzug sitzt, die Möbel den eigenen Körpermaßen entsprechen, ob sein Haus die richtige Größe hat, Bedürfnisse also, die schon die Menschen der Antike hatten, und an denen sich nichts geändert hat. Dafür sind die alten Maße geeigneter, und sie sind über Jahrtausende mit einer bemerkenswerten Präzision überliefert worden. Aus der fast 5.000 Jahre alten Nippur-Elle lassen sich noch immer alle von der Antike bis heute benutzten Längenmaße berechnen. Es sind Maße nach dem menschlichen Maß, die Alten verstanden sie als Abbild des Ewigen. Deshalb bewahrte man sie in Tempeln auf. Nichts für Dich F.M. Weil du es nie begreifen wirst.

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  6. Richtig Johannes, warum einfach, wenn's auch umständlich geht. Die Luftfahrt mit ihren Kilogramm, pounds, Kilometern, nautischen- und Statuarmeilen weiß ein traurig Lied davon zu singen.
    Und plädieren Sie auch dafür, dass wie früher, zu Zeiten des von Ihnen so geschätzten Masssystems "von bemerkenswerter Präzision" an den Stadttoren und auf den Marktplätzen, die an diesem Ort gültigen, präzisen Masse für Fuss, Elle und Schuh angegeben werden? Das wird lustig! Schuhgröße 39 in Ulm ist dann Grösse 41 in München. Zwei Klafter Holz in Esslingen sind dann zweieinhalb in Innsbruck.
    Und nein, ich werde die religiösen Bevormundungsversuche der Wissenschaft nie begreifen. Hoffentlich!

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  7. Nein mein lieber F.M. das rund 4.500 Jahre alte Maß der Nippur-Elle ist in die folgenden Maßeinheiten eingegangen, und zwar mit bemerkenswerte Präzision und Abweichungen, die unter der Promille-Grenze liegen. Nicht der auf den traditionellen Maßeinheiten beruhende angelsäschische Standard hat die Verwirrung in die Welt der Maße und Gewichte gebracht, sondern der metrische. Schon wenige Jahre nach seiner Verabschiedung mußte der Meter nachgemessen werden, seitdem hat das Mater seine dritte Revision erlebt. Ob dieser Standard die nächsten Jahrdutzende überleben wird?

    Die SI-Maße haben ihre Berechtigung. Allerdings nicht in der Welt der Lebenden. Sondern in der Welt der Toten, die in ihren dunklen Kellern immer präszisere und immer untauglichere Parameter entdecken. Nehmen wir die Sekunde. Sie ist definiert als das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops 133Cs entsprechenden Strahlung. Sehr präzise. Für das Leben der Menschen, die wissen wollen, wann Mittag ist, und wann man daher Pause machen sollte, wann abend ist, und es Zeit ist, ins Bett zu gehen, wann morgen ist, und damit Zeit, auszustehen völlig untauglich. Als Supergebildeter werden sie ja wissen, daß die bürgerliche Sekunde - sie bemißt sich nach dem Sonnenuntergang bzw. Aufgang -schon während des Jahres um erheblichen Schwankungen unterworfen ist. Die wahre Ortszeit unterscheidet sich von der mittleren um bis zu fünfzehn Minuten. Daß die Sekunde, mißt am sie an den wahren Taktgebern Sonne, Mond und Sterne, auch über die Jahrhunderte gemessen immer länger wird, haben die SI-Meister ja nicht vergessen, sie ignorieren es einfach. Wozu taugt aber ein Zeitstandard, der nicht einmal messen kann, wann denn nun endlich die Mittagspause beginnt?

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    1. Nicht der auf den traditionellen Maßeinheiten beruhende angelsäschische Standard hat die Verwirrung in die Welt der Maße und Gewichte gebracht, sondern der metrische.

      Den Satz muss ich mir als Naturwissenschaftler wirklich auf der Zunge zergehen lassen. Wir sollten also wieder zu den traditionellen Zollmassen übergehen.
      Gerade habe ich mit Entzücken festgestellt, dass auf meiner Schiebelehre, der mit dem Mauserbanner drauf, nicht nur eine Zentimeterskala ist mit einem Zehner-Nonius, der also zehntel Millimeter anzeigt, sondern auch eine Inchskala, deren Nonius acht Teilstriche führt.
      Nach Ihrer Vorstellung muss es also weniger verwirrend sein mit Einhundertachtundzwanzigstel Zoll zu rechnen, denn mit Zehntel Millimetern.
      3,23[cm] wären demnach ein und ein Viertel und drei hundertachtundzwanzigstel Zoll oder ..., nein, lassen wir das lieber.

      Dass dieses Masssystem einfacher sein soll, weniger verwirrend, kann auch nur ein zutiefst gläubiger Mensch glauben.

      Weiter schreiben Sie ... Abweichungen, die unter der Promille-Grenze liegen.

      Das ist für die moderne Naturwissenschaft ungefähr so, als würde ein Neurochirurg mit einer Flex oder einem Metabohammer im Gehirn oder an der Wirbelsäule seines Patienten herumfuhrwerken. Warum haben sich die Techniker die Genauigkeit des Metermasses im atomaren Längenbereich bestimmt? Damit wir im Promillebereich genau liegen? Das gibt's in keinem Russenfilm!


      ... und es Zeit ist, ins Bett zu gehen, wann morgen ist, und damit Zeit, auszustehen völlig untauglich.
      Völlig untauglich? Wirklich? Meine Funksignalempfänger sind einfach praktisch, weil sie ständig nachgeregelt werden und automatisch die Zeitumstellungen vornehmen. Auch bei astronomischen Beobachtungen, wie Sternbedeckungen durch den Mond haben sie sich bewährt. Da haben wir früher immer zur Sicherheit mehrere mechanische Chronometer verwendet, die ständig beobachtet wurden, heute genügt eine Funkuhr. Und ansonsten stelle ich meine Glasenuhr eben einmal die Woche um eine Minute zurück.
      Man kann die Cäsium-Uhr in Braunschweig verwenden, man muss nicht. Aber deswegen ist sie für uns nicht völlig überflüssig, oder gar untauglich.

      Und so ganz nebenbei, verwechseln Sie nicht die bürgerliche Sekunde mit der nautischen Dämmerung? Und die Schwankungen der bürgerlichen Sekunde mit der Zeitgleichung? Und die Schwankungen der Sekunde mit den Schwankungen bei der Erdrotation? Verwendet man die Schaltsekunde jetzt zum Ausgleich der Zeitgleichung, oder zum Ausgleich der bürgerlichen Dämmerung und der astronomischen Dämmerung?

      Ach das ist alles so verwirrend, da ist es doch viel bequemer man glaubt einfach, was der Tempel sagt, in dem das alles bewahrt wird.

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  8. Ich muss sagen, nachdem ich ein bisschen drüber nachgedacht habe, hat es mich auch fasziniert und ich bin an der für das Dezimalsystem ungeeignete Zeiteinteilung "gelandet"
    Und nehme an, du, werter Johannes, denkst, das auch die "alten" Längen und Hohlmaße aus so einem den irdischen Gegebenheit angepassten, Denken entsprungen sind.
    Natürlich hat das "moderne" System seine für die Moderne, Handel, Internationale Standarts, Containerschiffe, internationalen Zugverkehr und schon beim "Schuhe aus dem Internet" bestellen, seine Vorteile udn Berechtigungen hat.
    Nur um es mal plakativ auszudrücken "der Mensch lebt nun mal nicht vom Brot allein" und je mehr man die Natur ins Prokrustusbett des mess- und im Grunde katalogisierbaren steckt, desdo mehr entgeht einem, dass hinter den sichtbaren Dingen unsichtbare Realität steckt.

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    1. ... ich bin an der für das Dezimalsystem ungeeignete Zeiteinteilung "gelandet"

      Nö, ist es nicht. Man muss nur Uhren mit Zehnereinteilungen versehen und schon können Sie das Dezimalsystem für Zeitberechnungen verwenden. Gucken Sie hier: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Time_study_stopwatch.JPG

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  9. Die französischen Revolutionäre wollten ja das altüberkommene (Uhr-)Zeitsystem, wie alles andere, auch den Kalender, durch ein auf dem Deizimalsystem beruhendes Zeitsystem ersetzen. Sie bauten daher Uhren, die 10 statt zwölf Stunden a jeweils 100 Minuten und hundert Sekunden anzeigten. Ein krachender Mißerfolg, weil sich die Zeiteinteilung eben nicht an der natürlichen Vierteilung des Tages in Morgen, Mittag, Abend und Mitternacht orientierte. Ebenso wie der Revolutionskalender, der nach 16 Jahren abgeschafft wurde. Der Dekadenkult war- wie die moderne Wisschenschaftsreligion der meisten Trolle - eben eine Ersatzreligion. Tinnef.

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  10. Ein krachender Mißerfolg

    Richtig, aber es kommt alles wieder und sogar die Ideen, die Gläubigen als krachender Misserfolg erscheinen, können zur richtigen Zeit, in den richtigen Händen sehr erfolgreich sein. Schlag nach bei REFA.
    Und ich glaube, das wichtigste, das uns dir Grosse Bürgerliche Revolution in Frankreich hinterlassen hat, war der Kehraus für das "Naturrecht" mit dem über Jahrtausende hinweg Sklaverei und Leibeigenschaft gerechtfertigt wurden und dies hier:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Erklärung_der_Menschen-_und_Bürgerrechte

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  11. Nicht nur keine Ahnung von historischer Metrologie, sondern auch noch keine Ahnung vom Jus. Wenn ich ja schon mit einem Troll geschlagen bin, dann wäre es mir doch recht, wenn es einer mit wenigstens einem Mindestmaß an Bildung und wenigstens einem Schnapsglas von Grütze in der Birne wäre. Aber bei Dir , Lieber F.M. herrscht leider nur ein Vakuum. Didelidie diedeldumm.

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  12. Nicht nur keine Ahnung von historischer Metrologie, sondern auch noch keine Ahnung vom Jus. Wenn ich ja schon mit einem Troll geschlagen bin, dann wäre es mir doch recht, wenn es einer mit wenigstens einem Mindestmaß an Bildung und wenigstens einem Schnapsglas von Grütze in der Birne wäre. Aber bei Dir , Lieber F.M. herrscht leider nur ein Vakuum. Didelidie diedeldumm.

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  13. Wozu Argumente, wenn ich im Besitz meines Glaubens bin, so kommen mir Ihre Erwiderungen vor. Trotz aller "Missverständnisse" (die ja die Lebensgrundlage ganzer Klerikergenerationen und deren Adepten sind) es hat Spass gemacht jemanden zu treffen, der so fest zu wissen glaubt wie Sie. Dank und Adieu!

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